Важно: единственно верное современное написание — ро́зыск (ударение на первый слог).
Вариант «розыск» без ударения на «о» может восприниматься как ошибочный.
Ниже — подробные правила, примеры и типичные ловушки.

Почему «о́зыск»? Правило проверяемой гласной

Корень –зыск– пришёл из старославянского «зыскати» — «разыскивать».
Во всех производных словах сохранялось о после приставки ро– (от др.-рус. «ро» — «во»):

• ро́зыск — существительное;
• разы́скать, розы́скивать — глаголы;
• следо-ро́зыскный — прилагательное.

Проверка через однокоренные слова: «разы́скный отряд» → в корне всегда о.

Ударение: почему «о́зыск», а не «розы́ск»

По данным Института русского языка им. В.В. Виноградова РАН, ударение стабильно падает на первый слог:

ро́зыск, мн. ч. ро́зыски, Р.п. ро́зыска

Ошибка «розы́ск» со смещённым ударением встречается в разговорной речи, но является разговорным искажением.

Таблица склонения

Примеры из художественных текстов

1. «Начальник уголовного ро́зыска кивнул головой…»
2. «…заниматься ро́зыском пропавших не было времени» (предложный падеж).
3. «Мы их в ро́зыск объявим…» (винительный падеж без предлога).
4. «Дополнить его ро́зысками о личности убитого» (творительный падеж, мн. ч.).

Частые ошибки и как их избежать

• Ошибка 1: «розыск» без ударения → ставьте знак ударения в печатном тексте или запомните: «о́».
• Ошибка 2: «розы́ск» (смещённое ударение) → проверяйте по академическому словарю.
• Ошибка 3: «розыска» (вместо «ро́зыска») → помните, ударение на «о́» не смещается во всех падежах.

Памятка для быстрой проверки

КЛЮЧЕВОЕ СЛОВО: «о́» + «зыск» = ро́зыск.
Если сомневаетесь, произнесите «разы́скать» и убедитесь, что корень не меняется.

Пишите ро́зыск, ставьте ударение на первый слог, склоняйте по таблице выше и не меняйте «о» на «а».
Тогда даже начальник уголовного ро́зыска не подчеркнёт вашу ошибку.